表面放电是等离子体产生和传播的基本方式之一，本期速读一篇实验与计算结合探索表面放电特性的有趣论文。
表面放电是等离子体产生和传播的基本方式之一，本期速读一篇实验与计算结合探索表面放电特性的有趣论文： [1] Yifei Zhu, Yun Wu, (2020) The Secondary Ionization Wave and Characteristic Map of Surface Discharge Plasma in a Wide Time Scale, New Journal of Physics. 22 103060 研究背景 表面放电本质是放电流注与介质的相互作用，沿介质表面的电离波是一种极为典型的放电形态，存在于各类等离子体应用研究和等离子体产品中。 航空航天领域的等离子体激励器、等离子体除冰热刀本质是表面介质阻挡放电；生物医学和表面处理常用的等离子体射流，本质是沿管壁传播的表面放电产物被吹出管子；在新冠疫情期间发挥重要作用的臭氧消毒机，主要通过表面放电大规模产生臭氧；而等离子体活化水的置备，也常常将表面放电作为等离子体源。
表面介质阻挡放电是产生表面电离波的典型方式，如下图所示，在错开布置的高低电极之间插入绝缘介质，通过在电极上施加高压，即可形成沿表面运动的高速电离波。大气压下，空气电离波的结构、传播特性如下图所示。
尽管表面介质阻挡放电的产生方式看起来很简单，但是将该放电模式落实到应用中去依然存在诸多基础问题需要回答，如： 介质材料、介质厚度的选用依据；电源波形的设计依据；如何控制产物、如何控制能量、如何控制离子风速？ 此外，表面放电在特定情况下还会出现常识以外的转变，如在高气压、高电压下从准均匀非平衡放电转化为丝状局部热平衡放电（见往期推送《实验vs模拟：奇妙的高气压nSDBD均匀-丝状放电转捩》），此时电流形貌会发生重大变化，如下图蓝色线条所示。
目前对该现象的研究仍在进行，有理论认为分步电离等过程可能会对该过程产生重要影响，相关实验和计算工作仍在进行。 现象：表面二次电离波 近期，我国两个独立团队的研究人员使用相同的电源，在相同的电压上升沿和不同的电压幅值下，分别得到了两种不同的电流波形：
[1] Zhang,Cheng, et al. "Atmospheric-pressurepulsed plasma actuators for flow control: shock wave and vortexcharacteristics." Plasma sources science andtechnology 28.6 (2019): 064001. [2] Wei,B. etal. SDBD based plasma anti-icing: A stream-wise plasma heat knife configurationand criteria energy analysis. Int. J. Heat Mass Transf. 138, 163–172 (2019). 实验[1]中，峰值电压约15kV，在第一次电流峰值后的50-100ns内，出现了第二次电流峰值，而同样是表面放电，实验[2]中没有出现类似的现象。第二次电流峰值表明存在着二次电离波的现象。 需要注意的是，该实验中出现的二次电离波与我们常见的二次放电有很大的不同（如下图所示）：
常见的二次放电通常有两种情况： （1）在电压下降沿的几十纳秒内，由于电极附近电势低于流注电势引起电场反向增高而引发二次放电，如文献[1]： [1] A YuStarikovskii et al 2009 Plasma Sources Sci. Technol. 18 034015 （2）在电压上升沿的几十微秒内，由于上升时间很长，前驱放电加热了通道后，产生了二次放电，如文献[2]： [2] Cheng,C. etal. Experimental study of the dynamics of leader initiation with a long darkperiod. J. Phys. D. Appl. Phys. 53, 205203 (2020).
与上述二次放电不同，该二次电离波是在电压上升沿的几十纳秒内，在没有电场反向增强和气体加热的情况下发生的。 那么，这种特殊二次电离波的产生条件究竟是什么呢？ 分析：解析与数值计算 本文研究的二次电离波的一个重要特点，是无论电压上升沿是多少，两次电离波的间隔均是50-100ns之间，而这与空气中电子-氧气离子（电离波后的主要离子产物，氮气离子会通过电荷转移反应将电荷转移给氧气分子）复合反应的时间尺度相符：
由此猜想：当流注中的电子密度衰减到一定大小时，无法再屏蔽电极附近的强电场，由此激发了二次电离波。 根据解离复合反应速率可以写出反应时间尺度和电子密度的表达式：
上式中，ne0是流注头部流过后的电子密度初始值：
Vh是流注头部电势，Vbd是击穿时刻电压，td是表面电离波传播时间（相关计算方法和计算工具见往期推送《表面介质阻挡放电设计软件SDBDesigner 1.0在线版发布》），k是电压上升速率，hd为介质厚度。根据以上，假设发生二次电离波的时刻为tcri，电子密度为nncri，那么：
那么二次电离波如果要发生，则必须满足以下两个条件之一： （1）本质：电子密度ne<nncri （2）实现：电压上升时间trise>tcri，tcri是介电常数、介质厚度、电压上升速率和临界电子密度的函数。 上式中仅有临界电子密度是未知数，需要通过实验或者数值计算来确定。通过PASSKEy代码（验证见往期推送《论文速读：一例表面介质阻挡放电的实验+模拟基准》）计算二次电离波条件下的nSDBD，复现验证了该现象（如下图所示），并获得临界电子密度：3~5×1019m-3。
至此，我们得到了实验中产生二次电离波所需要满足的条件：介电常数、介质厚度、电压上升速率和临界电子密度。当然，电压需要大于击穿电压。 表面等离子体特性相图： 表面介质阻挡放电设计依据 二次电离波现象对基于表面放电的等离子体应用没有特别直接的作用，但是在回答二次电离波现象的过程中，所整合梳理的基础物理和数值计算结果被充分应用于了表面放电解析求解器的开发工作中。利用该求解器的参数化扫描功能，构建了如下所示的表面等离子体能量-力学特性相图：
上图中，两块西瓜瓣状的图形表征一个周期内SDBD的推力平均值，背景色表征一个周期内SDBD的能量沉积平均值。 横坐标为电压上升沿时间，纵坐标为电压幅值。通过横纵坐标确定电压参数后，在相图中锚定研究的点，并通过除以介质厚度d或d/ε得到准确的推力或能量沉积值，为后续应用提供设计依据。 工坊君阅读体会：工程上，能量沉积值通常与化学反应物质产量（如臭氧等）或气体加热相关，而推力平均值与离子风应用相关紧密相关，从而构成了表面等离子体特性相图的主要应用场景。
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