实验vs模拟：流注起始问题（inception问题）

对流注放电起始时刻/电压的估计是一个被研究了很久的问题，成熟的理论包括经典的Meek定律等，也可以使用数值模拟来估算。但是无论是经典定律还是数值模拟，遇到本期所述的极端条件，似乎都会陷入僵局。

以近期的针板大电压放电实验[1]为例：在1.6cm间距上，施加上升沿2ns、86kV电压脉冲，产生了弥散型放电。工坊团队利用PASSKEy代码成功解析了放电的起辉、传播和导通全过程，计算获得的电场、放电形态与实验吻合良好。

但是当降低电压峰值（<20kV）时，实验已经观察不到放电，但是数值计算显示：针尖电场高达800Td，流注在电场升高到120Td以上时已经开始了雪崩发展（下图）。

工坊团队与原作实验团队进行了长期讨论，尝试了降低初始电子密度、关闭光电离、调整曲率半径等一系列方法均难以实现计算与实验的一致。我们再次查阅文献，引入了两个评估量：电离屏蔽时间τ_is和流注形成时间τ_streamer。τ_is用来估计放电内部的电场下降到击穿阈值以下（放电产生）所需要的时间，文献[2]给出公式为：

τ_is与电子密度有关，其数值如下图所示：

本例中，电场>375kV/cm，τ_is<0.5ns，由电离屏蔽时间出发计算得到：20kV时刻，流注应当在0.5ns以内即开始产生传播。根据经典的Raether-Meek准则，流注形成时间表示为：

计算结果如下图所示：

当电场高于300kV/cm，流注形成的时间低于0.1ns，这和实验结果也完全不吻合。理论、计算和实验对比似乎陷入了僵局。

但是进一步的讨论中，实验团队描述的一个现象引起了工坊君的注意：这种20kV下即开始放电的现象，在实验中也观察到过，但是100次实验大概只有1次会发生，在如此短的电压上升时间内，放电针尖附近可能根本没有电子！也就是说，对于超短脉冲放电（上升沿几个纳秒），有很大概率放电针尖周围不存在电子。

但是，无论是流体方法还是粒子方法，我们往往都需要在空间中预设一定的电子分布，那么如何给定空间电子分布的位置并保证对结果的中立性，成了等离子体数值计算中有趣的新问题。

事实上，流注形成电压不是常数，而是随着电压上升率变化的现象很早就被注意到了，Fridmann的《Plasma Chemistry》[3]中有这样的描述：

上图清楚的记录了某次实验测量的流注起始电压和电压上升率的关系但是并没有加以解释。现在看来，电子在空间中的随机分布和游离到电极附近的特征时间，是导致不同电压上升率下起辉电压不同的重要因素。

本期涉及文献：

[1] T L Chng et al 2019 Plasma Sources Sci. Technol. 28 09LT02

[2] Teunissen et al 2014 J Phys D: Appl Phys, 47(36). 

[3] A.Fridmann, Plasma Chemistry, Cambridge University Press, 2008.

喜欢请关注公众号：等离子体计算工坊

公众号交流微信：工坊君

你感兴趣的就是工坊希望和你共同学习的