本期工坊君整理了一些近期遇到的关于等离子体PIC/MCC模拟方法的入门问题，与大家分享。
本期工坊君整理了一些近期遇到的关于等离子体PIC/MCC模拟方法的入门问题，与大家分享。先祭出一本关于PIC模拟的圣经镇楼： [1] Birdsall C K, Langdon A B. Plasma Physics Via Computer Simulation[M]. McGraw-Hill, 1985. 这本书经典易读，涉猎广泛，谁读谁知道。
典型PIC/MCC代码运行逻辑 与流体方法相比，PIC优势与劣势？ 优势就一个字，准。基于第一性原理，物理直观，模型无需基于过多假设。PIC方法可以给出很多对工程应用具有指导性的参数，比如表面过程中的粒子入射角度、粒子能量分布等等，这些对于近期大热的芯片制造工艺有着极为重要的意义。
左：流体模型 右：粒子模型 流体模型可以给出统计平均的结果，粒子模型展示了放电分叉的可能性 摘自：Plasma Sources Sci. Technol. 21 (2012) 055019 (14pp) 劣势也是一个字，慢。由于需要追踪的粒子数随着气压增加迅速上升，目前来看，采用PIC模拟低气压容性耦合等离子体放电的工作比较多，对于高气压乃至大气压，计算速度限制很大，须采取并行计算等加速措施。另外，PIC更多限于一维模拟，二维或三维的工作极少。 详细学习PIC应该如何起步？ 工坊君建议目标牵引，先给自己订一个小目标：复现一个基准算例(benchmark)。比如，M.M.Turner等人的工作： [2] Turner M M, Derzsi A, Donkó Z, et al. Simulation benchmarks for low-pressure plasmas: Capacitive discharges[J]. Physics of Plasmas, 2013, 20(1):785-797.
工坊成员二维PIC代码与基准算例对比结果 一方面，基准算例可以引导入门者有目的的掌握各个细节、了解模型；另一方面，得到基准验证的程序，其计算结果也更令人信服。 基准算例怎么做？ 建议用模块化的思维，拆分问题。分模块验证，最后整体计算对比结果。对于泊松方程，可以对比解析解。对于Weighting，可以对weighting过后各个网格粒子数求和，对比总粒子数，二者应该完全相等。对于蒙特卡洛碰撞（MCC）,可以对一个较大样本的具有麦克斯韦分布的粒子进行MC抽样，统计不同温度下参与不同种类碰撞的粒子数，该归一化的结果应该同按麦克斯韦分布积分的速率常数/速率系数具有相同的轮廓： [3] Lieberman M A, Lichtenberg A J. Basic Plasma Equations and Equilibrium[M]// Principles of Plasma Discharges and Materials Processing, Second Edition. John Wiley & Sons, Inc. 2005:23-42. section 3.5 如何处理反应MCC部分？ 关于蒙特卡洛碰撞，目前绝大多数工作采用的是伪碰撞的方法： [4] Vahedi V, Surendra M. A Monte Carlo collision model for the particle-in-cell method: applications to argon and oxygen discharges[J]. Computer Physics Communications, 1995, 87(1-2):179-198. 此外还有K. Nanbu的碰撞概率模型。所谓的伪碰撞，工坊君理解仅仅是对于传统MCC方法的一个加速处理。 工坊君提醒大家注意，MCC方法中对于时间步长的约束在低气压放电情况通常是一个弱条件（时间步长主要受等离子体频率约束，参考[1]），但在高气压或大气压情况下，该约束是一个强条件，会使得时间步长非常小，进而程序无比缓慢！ 另外，上述两篇MCC工作，在处理散射速度的时候，给出的公式与工坊君推导验证的有出入，建议自行推导确证。 上述Benchmark方法中，绝大多数是工坊君与前同事Trevor Lafleur讨论所的，在此表示感谢。如有叙述不准确之处，还请大家指正，工坊君期待与大家相互讨论交流！
喜欢请关注公众号：等离子体计算工坊
公众号交流微信：工坊君 你感兴趣的就是工坊希望和你共同学习的 |
