本期推送综合工坊成员流体/粒子模拟的实践，总结四个等离子体时间尺度概念和对应的计算步长约束规则。
计算等离子体动力学（CPD）需要处理粒子、电荷的快速运动（远高于CFD中的声速）、大量的反应过程（复杂度自由度远超燃烧），其时间尺度具有鲜明的物理意义，因而对计算时间步长的约束十分明显。 往期推送《模拟tips（三）：等离子体空间尺度与CPD网格》曾介绍了等离子体模拟中网格必须满足的物理约束，本期推送综合工坊成员流体/粒子模拟的实践，总结四个等离子体时间尺度概念和对应的计算步长约束规则。
物理意义：等离子体频率fp是PIC/MCC粒子模拟方法中常用的等离子体特征参量，表征粒子发生微扰后电荷分离、产生电场的时间尺度。 计算公式：
空气估算（SI单位）：ne=1e18~1e21 m-3，fp=1e9~1e10 Hz, (1/fp)=1e-10~1e-9 s 步长约束：粒子模拟过程中，需确保时间积分步长满足T<(1/fp)才能捕捉粒子在电场微扰下发生响应的过程。
CFL时间尺度是在网格大小固定后，时间步长需要满足的硬标准，原理和物理意义均可见往期推送《模拟tips（三）：等离子体空间尺度与CPD网格》，不再赘述。
物理意义：等离子体中最快的化学反应进行的时间尺度。 计算公式：由组分密度和反应源项比值的最小值确定。
空气估算：如果仅考虑电离，则公式可由最大电离频率计算得到，△tI≈1e-10~1e-12 s 步长约束：流体模拟中，如果以显格式推进，则积分步长应满足T<△tI，否则计算组分密度会偏离正确规律，由于化学反应组分往往是以指数形式增长，这种误差会被迅速放大。
物理意义：介质在电荷分离发生后极化达到稳定所需要的时间尺度。 计算公式：
空气估算：qe=1.6e-19，ne=1e18-1e21，μ~0.1，△tDiel≈1e-12~1e-13 s 步长约束：流体模拟中，如果以显格式推进，积分步长应满足T<△tDiel，否则会使计算等离子体流注趋向人工扩散虚假解。 如果我们仍然以上期推送《模拟tips（三）：等离子体空间尺度与CPD网格》中的流注放电案例为例，绘制时间步长约束随模拟时间发展规律如下图：
可见，介质弛豫时间在大气压流注放电中是最主要的约束。 综上，等离子体数值模拟必须同时满足空间和时间步长约束，是结果正确的前提。需要注意的是，本文提到的步长约束前提为显格式时间积分算法，如果采用全隐式算法，一般只需考虑CFL准则——虽然，工坊目前并没有发现可靠的全隐式算法能够很好处理现代二维、三维等离子体模拟问题。
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