本期结合工坊成员的经验和认知，分享一些反应简化的方法思路。
低温非平衡等离子体最重要的特点可能就是它在常温下就富有的独特的化学活性了。基于低温等离子体，尤其是高气压、复杂气体组分中的应用，不可避免需要研究它的化学特性——脱离等离子体反应模型来研究低温等离子体工程应用，与盲人摸象大海捞针无异。 等离子体反应模拟的直接目的大致可以表述为：针对特定组分（如某原子）或过程参数（如温度），提炼影响该组分或过程参数变化的主要化学过程—— （1）为发现新反应机理提供依据； （2）为高维度数值模拟提供简化方案； （3）为优化组分浓度或过程参数提供工程指导。 以上这些目的，都离不开对等离子体反应体系的简化分析。 本期结合工坊成员的经验和认知，分享一些反应简化的方法思路。 计算前 方法（1）：参考经典文献书籍，尽可能的包含所有反应过程。以空气为例，至少需要包含以下文献（书籍）中提到的过程： [1] Capitelli, M., Ferreira, C. M., Gordiets, B. F., & Osipov, A. I. (2013). Plasma kinetics in atmospheric gases (Vol. 31). Springer Science & Business Media. [2] Kossyi, I. A., Kostinsky, A. Y., Matveyev, A. A., & Silakov, V. P. (1992). Kinetic scheme of the non-equilibrium discharge in nitrogen-oxygen mixtures. Plasma Sources Science and Technology, 1(3), 207. 方法（2）：采用所研究的领域内已有的、可靠的反应动力学研究成果。 计算中 计算过程中，至少有两种敏感性分析方法。篇幅所限将不展开讨论，仅阐释其物理意义。 方法（1）：切线性敏感度分析 该方法的直观意义，是研究某初始条件微小扰动对所有组分密度的影响随时间的传播规律（收敛或放大），进而确定任意时刻计算结果对初始条件的敏感性。实际计算中，需要对原常微分方程组构建新的雅克比矩阵，并与原方程组同时求解。工坊数值光度计代码NANA采用此方法分析了某纳秒波形下N2C组分的反应敏感度，结果如下：
方法（2）：伴随性敏感度分析 该方法实际是切线性敏感度分析的互补，同样需要构建新的雅克比矩阵，求解某但一组分密度对所有初始条件变化的敏感度。 以上两种方法均可在该书（神作）中找到具体实施方法： [3] Warnatz, J., Maas, U., Dibble, R. W., & Warnatz, J. (1996). Combustion (Vol. 3). Berlin: Springer. 计算后 方法（1）：反应源分析 该方法在原理上最为清晰明确——分析每一个组分的反应源项大小，得到所有与该组分直接相关反应对该组份产生和损失的贡献。该方法的缺陷在于，无法识别反应链，可以辅助分析但是不能作为独立的敏感性分析方法使用。该分析方法可以在常用的零维等离子体求解器ZDPlaskin的后处理包qtplaskin中找到，同样以N2C为例，可以得到类似如下的结果：
方法（2）：主成分分析 该方法是近期工坊与粉丝交流过程中了解的一种新思路，基本思想是把所有组分随时间分布的计算结果表达为一个矩阵X，计算该矩阵的协方差矩阵C的特征向量A（即主成分），将二维（组分数，时间步）矩阵X投影到向量Z=XA。储存Z和A的值，并在接下来的计算中仅计算主成分（其余成分表达为主成分的线性组合），从而减小计算负担。具体步骤见论文： [4] Peerenboom, K., Parente, A., Kozak, T., Bogaerts, A., & Degrez, G. (2015). Dimension of non-equilibrium plasma kinetic models using main component analysis. Plasma Sources Science and Technology , 24 (2), 025004. 该方法的优点是只需处理计算结果而无需对原计算代码进行修改，并且数学原理清晰简单，是从统计学和数据挖掘角度进行的简化。缺点是完全丢失了物理信息，无法发现新的物理机理，为工程应用提供前瞻指导有限，但是具有很大的潜力，未来可能推广到二维模型中大大减轻计算负担。 需要注意的是，由于等离子体放电的特殊性，以上的所有分析方法得出的结论，都仅适用于特定的气压、电场和温度情况，对每一个具体的问题，需要进行具体的敏感度分析。
喜欢请关注公众号：等离子体模拟工坊 你感兴趣的就是工坊希望和你共同学习的 |
