三个等离子体空间尺度概念和对应的网格约束规则
与计算流体力学（CFD）模拟相比，计算等离子体动力学（CPD）模拟涉及更小的时间和空间尺度，以及大量的反应过程，对计算网格既有物理约束，又有数值约束，不能不加以注意。本期推送工坊从事CPD过程中使用的三个等离子体空间尺度概念和对应的网格约束规则。 德拜长度（Debye Length） 物理意义：等离子体中任意电荷所能作用的距离。当所研究的尺度大于该尺寸时，粒子产生的电荷影响无法传播出去，计算无法捕捉电荷分离，可以将等离子体视为中性。 计算公式：
空气估算（SI单位）：ne≈1e18-1e21，Te≈1-2eV==>1e-6 m~6e-5 m. 网格约束：网格尺寸应小于德拜长度以分辨等离子体。对于空气放电模拟，网格尺寸（ne=1e18,Te=2eV）应小于6e-5 m，否则将丢失电荷分离的信息。 电子平均自由程 （Mean Free Length） 物理意义：电子发生一次碰撞所经历的平均路程。 计算公式： 单位时间电子碰撞次数：n*σ*v 单位时间电子运动路程：v 平均自由程：L=(v*△t)/(n*σ*v*△t)=1/nσ 上式中σ为有效碰撞截面。 空气估算：n≈1e25，σ≈1e-19-1e-20==>1e-6~1e-5 m. 网格约束：在局域场近似和局域能量近似假设下，网格尺寸应大于平均自由程，否则会导致网格中出现虚假的电离/激发过程，使计算结果“爆掉”。 Courant-Friedrichs-Lewy长度（CFL准则） 物理意义：电子单次步长时间运动的距离。 计算公式： △h（网格尺寸）≥v（电子速度）*△t（时间步长） 空气估算：v≈μE=1e6，△t≈1e-14-1e-12==>△h≥1e-8~1e-6m. 网格约束：CFL准则可能是CFD中决定网格尺寸的金标准，很明显在CPD中，这个条件却一般都能满足。网格尺寸应大于CFL长度，否则网格无法准确捕捉电子的迁移过程。 由此可见，精确、瞬态等离子体模拟的一项关键技术，是自适应网格。事实上，等离子体放电是不均匀的过程，在实际计算中，上述空间尺度随着等离子体在不同位置的特性（电子密度、电场等）而不同。以针-板放电为例，如果我们将上述空间尺度的计算公式带入结果，将得到以下空间尺度分布：
不同时刻等离子体对网格的需求是不同的。当然，以上仅是一般情况下等离子体网格的选择标准，在实际数值模拟中，还要结合模型实际，比如MHD模型、双极扩散模型会对德拜长度的要求放宽，再比如笛卡尔网格下可以放宽对等离子体以外稀疏网格区域数值稳定性要求…… 在CFD领域，网格布置可以算是一门艺术，但是在CPD领域，网格的约束条件有着更强的物理内涵。无论是CFD还是CPD，结果的网格无关性还是重要的准则。
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